Лектор: к.т.н., доцент Босак Алла Василівна
Метою вивчення дисципліни можна зазначити формування у студентів теоретичних знань і практичних навичок використання найсучасніших інтегрованих систем комп’ютерної математики при вирішені математичних завдань різного класу. Вивчення матеріалу даної дисципліни орієнтовано на широке застосування обчислювальної техніки та програмування.
Предметом навчальної дисципліни є інтегровані системи комп’ютерної математики.
Результатом вивчення навчальної дисципліни є формування у студентів здатностей:

• використовувати сучасні методи систем комп’ютерної математики для вирішення інженерних завдань у сфері електроенергетики, електротехніки та електромеханіки;
• створювати та застосовувати алгоритми для вирішення типових задач;
• вирішувати основні символьні і чисельні завдання, будувати графіки функцій, розв’язувати лінійні та нелінійні рівняння, використовувати чисельне інтегрування та розв’язок диференціальних рівнянь різних класів.
  

Навчальна дисципліна «Інтегровані системи комп’ютерної математики» складається з 3 розділів:

• Розділ 1.Вступ до дисципліни “Інтегровані системи комп’ютерної математики”:
  Тема 1.1. Огляд та порівняльний аналіз основних систем комп’ютерної математики.
  Тема 1.2. Використання структурного та об’єктно-орієнтованого програмування засобами ІСКМ
• Розділ 2. Інтегрована система MathCAD:
  Тема 2.1. Розгляд основних властивостей програмного пакету MathCAD. Системи автоматизованого проектування. Інтерфейс користувача системи.
  Тема 2.2. Обчислення результатів математичних операцій. Числові константи, змінні, функції тощо. Операції з векторами та матрицями.
  Тема 2.3. Побудова графіків фунцій.
  Тема 2.4. Використання системи MathCAD для розв’язку нелінійних рівнянь. Чисельне інтегрування.
  Тема 2.5. Апроксимація функцій. Розв’язання систем диференціальних рівнянь. Системи із змінними параметрами.
• Розділ 3. Інтегрована система MATLAB:
  Тема 3.1. Система MATLAB. Основні компоненти інтерфейсу користувача. Інтерактивне середовище. Початок роботи із системою.
  Тема 3.2. Математичні обчислення. Створення алгоритмів. Робоча область середовища. Графічні можливості системи. Побудова графіків функцій.
  Тема 3.3. Використання системи Matlab для розв’язку нелінійних рівнянь. Чисельне інтегрування. Використання системи Matlab для розв’язку диференціальних рівнянь.
  Тема 3.4. Пакети розширення середовища. SIMULINK. TOOLBOXES. Основні призначення математичних пакетів. Сфери їх застосування. Використання спеціальних методів для роботи з середовищем.

Базова література:

1. Лозинський А.О.Розв’язання задач електромеханіки в середовищах пакетів MathCAD і MATLAB / А.О. Лозинський , В.І. Мороз , Я.С. Паранчук: Навчальний посібник. – Львів: Видавництво Державного університету «Львівська політехніка», 2000. – 166 с.
2. Лаврентик А.И. MathCAD. Конспект лекций / А.И. Лаврентик, О.А. Тузенко: Мариуполь: ПГТУ, 2010. – 114 с.
3. Інформаційні технології: Системи комп’ютерної математики [Електронний ресурс] : навч. посіб. для студ. спеціальності «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» / І. В. Кравченко, В. І. Микитенко; КПІ ім. Ігоря Сікорського . – Електронні текстові дані (1 файл: 5,57 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2018. – 243с.
4. Ревинская О. Г. Р32 Основы программирования в MatLab: учеб. пособие. — СПб.: БХВ-Петербург, 2016. — 208 с.
5. Мирановский Л.А. Введение в MATLAB: Учеб. пособие/ Л. А. Мироновский, К. Ю. Петрова; ГУАП. – СПб., 2006. – 164 с.

Допоміжна література:

1. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании. Учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 624 с.: ил.
2. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. – М.: “СО-ЛОН”, 1998.
3. Плис А. И., Сливина Н. А. Mathcad: математический практикум. – М.: Финансы и Статистика. –1999.
4. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathCAD 7 в математике, в Физике и в Internet. – М: Нолидж, 1998. – 352 с.

Інформаційні ресурси

http:// uk.wikipedia.org – Веб-сайт відомої у світі електронної енциклопедії
http://www.exponenta.ru – Освітній математичний веб-сайт
http://planetmath.org – Веб-сайт світової математичної енциклопедії
http://allmatematika.ru – Математичний форум
http://www.forum.softweb.ru – Веб-сторінка форуму математичного та інженерного програмного забезпечення
http://model.exponenta.ru – Веб-сайт моделювання систем та явищ

Посилання на Moodle: https://do.ipo.kpi.ua/course/view.php?id=511

Вирішення диференційного рівняння другого порядку зі спеціальною нелінійною частиною за допомогою Matlab:

function du = diffsys(t, u); %об’ява функції для розв’язку системи
global a1 a2 %оголошення констант
% пояснення
% u(1) -> x(t)
% u(2) -> dx/dt
% du(1) -> dx/dt
% du(2) -> d2x/td2
% система e формі Коші:
d2x/dt2 = -F(x) – a1dx/dt – a2x; %запис правої частини системи
du = zeros(2,1); % заготовка з нулів
du(1) = u(2);
du(2) = -F(u(1)) – a1u(2) -a2u(1);

function y = F(x)
global M2 l1 l2 f1; %оголошення констант
y = zeros(size(x)); % заготовка з нулів
for i = 1:numel(x)
if x(i) < 0
y(i) = -M2;
elseif x(i) <= l2
y(i) = 0;
elseif x(i) < l1
y(i) = (x(i)-l2)/(l1-l2)*f1;
else
y(i) = f1;
end
end

global a1 a2 M2 l1 l2 f1 %оголошення констант
%значення змінних:
a1 =1;
a2 = 0.1;
M2 = 10;
l1 = 0.4;
l2 = 0.2;
f1= 50;
% діапазон часу:
tk = [ 0, 8];
% початкові умови:
x0 = [-6, 4];% x(0),x`(0)
% вирішуємо:
[T X] = ode45(‘diffsys’, tk, x0);
plot(T,X, T,F(X(:,1)) ) % виведення графіків
grid on %
legend(‘x(t)’, ‘x”(t)’, ‘F(x)’)% підпис кривих
xlabel(‘t’)